Международная лаборатория стохастического анализа и его приложений
приглашает Вас на лекцию


«Оценка методом SLOPE и оценка методом Lasso: улучшенные оракульные
границы и оптимальность»

который прочтет А.Б. Цыбаков, заведующий лабораторией CREST (Центр
исследований по Экономике и Статистике) и профессор университета Париж
6 (Франция)

Рабочий язык лекции русский.


Лекция пройдет 18 апреля с 18.00-19.30 по адресу ул. Шаболовка 26. Ауд.5309

Для преподавателей, сотрудников и студентов НИУ ВШЭ вход свободный.
Для гостей не из НИУ ВШЭ предварительная запись по е-mail:
Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Обзор лекции:

Мы показываем, что два метода c полиномиальным временем, а именно,
оценка Lasso с адаптивно выбранным тюнинг-параметром и оценка по
методу Slope достигают точной минимаксной скорости сходимости s/n
log(p/s) на классе s – разреженных целевых векторов в Rp в задаче l2-
оценивания в модели линейной регрессии в пространствах большой
размерности. Это сделано при RE (Restricted Eigenvalue) условии для
Lasso и при слегка более ограничительном условии на план в Slope.
Основные результаты имеют вид точных оракульных неравенств,
учитывающих ошибку спецификации модели. Минимаксные оптимальные
границы также получены для ошибки оценивания в метрике lq , 1≤q≤2,
для случая, когда модель правильно специфицирована. Результаты
неасимптотические и справедливы как по вероятности, так и для
математических ожиданий. Предположения, которые мы делаем относительно
плана, выполнены с большой вероятностью для широкого класса случайных
матриц с независимыми и, возможно, анизотропно распределенными
строками. Мы даем сравнительный анализ условий, при которых могут быть
получены оракульные границы для оценок Lasso и Slope. В частности,
мы показываем, что несколько известных условий, такие, как RE условие
и условие разреженности собственных чисел, эквивалентны, если l2 -
нормы регрессоров равномерно ограничены. Это совместная работа с
Pierre C. Bellec и Guillome Lecue.



С уважением,
Павлюк Юлия
Менеджер лаборатории стохастического анализа
+7 (495) 772-95-90 *22392